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Package [view]: WAVELAB850.ZIP
Upload User: dengling
Upload Date: 2008-02-21
Package Size: 3034k
Code Size: 61k
Category: Wavelet
Development Platform: Matlab
  1.                                             %           ******   Biorthogonal/   ********          % Biorthogonal:Contents v850 -- Bi-Orthogonal Wavelet Transform tools
  2. %
  3. % The routines in this directory perform periodic- biorthogonal wavelet
  4. % analysis of 1-d and 2-d signals.
  5. % The main idea of the algorithms, and the reason for naming the directory
  6. % Symmetric, is that the underlying filtering operations, rather than
  7. % being one-sided as in the directory Wavelab/Orthogonal, are two-sided
  8. % and extend an equal distance into the past and future. Filters are not
  9. % actually required to be symmetric, but they must be of length 2k+1, the
  10. % middle sample being taken as the filter coefficient attached to zero lag.
  11. % The main tools for all-purpose use are FWT_PBS and IWT_PBS.
  12. %
  13. %          Wavelet Transforms
  14. %
  15. % FWT_PBS           -  Forward Wavelet Transform, Periodized,
  16. %                           Bi-Orthogonal, Symmetric
  17. % FWT_PB            -  new name of FWT_PBS
  18. %
  19. % IWT_PBS           -  Inverse Wavelet Transform, Periodized,
  20. %                           Bi-Orthogonal, Symmetric
  21. % IWT_PB            -  new name of IWT_PBS
  22. %
  23. % FWT_SBS           -  Forward Wavelet Transform, Symmetric Extended,
  24. %                           Bi-Orthogonal, Symmetric
  25. % IWT_SBS           -  Inverse Wavelet Transform, Symmetric Extended
  26. %                           Bi-Orthogonal, Symmetric
  27. %
  28. % FWT2_PBS          -  Forward Wavelet Transform, 2-d, Periodized,
  29. %                           Bi-Orthogonal, Symmetric
  30. % FWT2_PB           -  new name of FWT2_PBS
  31. %
  32. % IWT2_PBS          -  Inverse Wavelet Transform, 2-d, Periodized,
  33. %                           Bi-Orthogonal, Symmetric
  34. % IWT2_PB           -  new name of IWT2_PBS
  35. %
  36. % FWT2_SBS          -  Forward Wavelet Transform, 2-d, Symmetric Extended,
  37. %                           Bi-Orthogonal, Symmetric
  38. % IWT2_SBS          -  Inverse Wavelet Transform, 2-d, Symmetric Extended,
  39. %                           Bi-Orthogonal, Symmetric
  40. %
  41. %          Wavelet Transform Displays
  42. %
  43. % PlotPBSMultiRes   -  Display Mallat-style Multiresolution Decomposition
  44. %
  45. %          Filter and Wavelet Generators
  46. %
  47. % MakeBSFilter      -  Generate Symmetric Filters for FWT_PBS and FWT_SBS
  48. % MakeWavelet       -  Make periodized orthogonal wavelet
  49. %
  50. %          Two-Scale Operators
  51. % UpDyadHi_PBS      -  Upsampling Hi Pass operator   (used in IWT_PBS)
  52. % UpDyadLo_PBS      -  Upsampling Lo Pass operator   (used in IWT_PBS)
  53. % DownDyadHi_PBS    -  Downsampling Hi Pass operator (used in FWT_PBS)
  54. % DownDyadLo_PBS    -  Downsampling Lo Pass operator (used in FWT_PBS)
  55. % UpDyad_SBS        -  Upsampling operator   (used in IWT_SBS)
  56. % DownDyad_SBS      -  Downsampling operator (used in FWT_SBS)
  57. %
  58. %          Utilities
  59. %
  60. % symm_aconv        -  Periodic convolution of x with reverse of symmetric f
  61. % symm_iconv        -  Periodic convolution of x with symmetric f
  62. % MirrorSymmFilt    -  Conjugate Symmetric Filter
  63. % extend            -  Perform various finds of symmetric extension
  64. % dyadpartition     -  determine dyadic partition in wavelet transform of 
  65. %                      nondyadic signals
  66. %
  67.     
  68.     
  69.                                             %           ******   Books/   ********          % Books:Contents v$VERSION$ -- Books using Wavelab
  70. %
  71. % This directory contains code to reproduce books using WaveLab
  72. %
  73. % WaveTour - Figures of the book "A Wavelet Tour of Signal Processing"
  74. %                                Stephane Mallat, Academic Press, 1998 
  75. % This book explains the applications of wavelets to signal processing.
  76.                                             %           ******   Books/WaveTour/   ********          % WaveTour - Figures of the book "A Wavelet Tour of Signal Processing"
  77. %  A Wavelet Tour of Signal Processing
  78. %  Stephane Mallat
  79. %   ISBN: 0-12-466605-1
  80. %     Academic Press, 1998 
  81. % This book explains the applications of wavelets to signal processing.
  82. % A preview of the book can be found in:
  83. %    http://www.cmap.polytechnique.fr/users/www.mallat
  84. %       and
  85. %    http://cs.nyu.edu/cs/faculty/mallat
  86. % The subdirectories WTCh... contain files that reproduce the figures in 
  87. % each chapter, as explained in the Appendix B of the book.
  88. %
  89.                                             %           ******   Browsers/   ********          % Browsers:Contents v850 -- WaveLab Browsers
  90. %
  91. % This directory contains browsers for use with WaveLab
  92. %
  93. % One-D - One-D signal browser
  94. % WaveTour      -       Browser for Mallat's Book
  95. %
  96.                                             %           ******   Browsers/WaveTour/   ********          % WaveTour - Figures of the book "A Wavelet Tour of Signal Processing"
  97. %  A Wavelet Tour of Signal Processing
  98. %  Stephane Mallat
  99. %   ISBN: 0-12-466605-1
  100. %     Academic Press, 1998 
  101. % This book explains the applications of wavelets to signal processing.
  102. % A preview of the book can be found in:
  103. %    http://www.cmap.polytechnique.fr/users/www.mallat
  104. %       and
  105. %    http://cs.nyu.edu/cs/faculty/mallat
  106. % The subdirectories WTCh... contain files that reproduce the figures in 
  107. % each chapter, as explained in the Appendix B of the book.
  108. %
  109.     
  110.                                             %           ******   Browsers/One-D/   ********          % Browsers/One-D:Contents v850 -- 1-d Signal Browser
  111. %
  112. % The routines in this directory implement a point-and-click browser that
  113. % allows the user to select signals, select wavelet, wavelet packet,
  114. % discrete cosine transforms, etc.  Some of the options, including
  115. % WTCompress, WPCompress and CPCompress contain other possibilities for
  116. % interaction, such as interactive wavelet thresholding -- changing a
  117. % threshold interactively and watching the effects upon reconstruction.
  118. %
  119. % Invoke this browser via the command
  120. %    WLBrowser
  121. %  
  122. % Upon initialization, four new figure windows will tile the screen and
  123. % several menu items will appear at the top of the figure window at the
  124. % upper left of the screen:
  125. %
  126. %    File Edit Window *Data *Signal *Transform *Options *Action
  127. %
  128. % The starred items are the ones supplied by the browser.  If you click
  129. % the mouse button while pointing at the *Data item, a pull-down menu
  130. % will appear with the names of datasets, etc.  In this way, by point and
  131. % click operations, you can select wavelet types, transform types, and
  132. % immediately see the results of such operations.
  133. %
  134.     
  135.                                             %           ******   Continuous/   ********          % Continuous:Contents  v802 -- Continuous Wavelet Transform tools
  136. %
  137. % The routines in this directory perform periodic Continuous Wavelet
  138. % Transforms of 1-d signals, and tasks associated with CWT -- ridge and
  139. % skeleton extraction. The underlying computations are completely
  140. % different than in the usual orthogonal wavelet transforms -- they are
  141. % all based on convolution with gaussian-type windows, using frequency
  142. % domain implementations. Reconstruction is of little interest. Instead,
  143. % the aim is to calculate local scaling exponents at various points in
  144. % the signal, and to calculate generalized fractal dimensions.
  145. %
  146. % Attention; if signal length n=4096 and you use 12 voices per octave, you
  147. % will need maybe 32 MB of RAM to successfully run this sequence of tools
  148. % without an OUT-OF-MEMORY problem
  149. %
  150. %           Wavelet Transforms
  151. %
  152. % RWT                   Real Wavelet Transform
  153. % iRWT                  Inverse Real Wavelet Transform
  154. % MM_RWT                Modulus Maxima of a Real Wavelet Transform
  155. % ImageRWT              Image of Continuous Wavelet Transform
  156. %
  157. % AWT                   Analytical Wavelet Transform
  158. % Ridge_AWT             Ridges of an Analytic Wavelet Transform
  159. %
  160. % CWT                   Continuous Wavelet Transform
  161. % ImageCWT              Image Display of CWT
  162. %
  163. %           Maxima
  164. %
  165. % WTMM                  Identify maxima of wavelet transform
  166. % ImageWTMM             Display maxima of wavelet transform.
  167. %
  168. %           Skeleton
  169. %
  170. % BuildSkelMap          Build Map of Skeleton of Wavelet Transform 
  171. % BuildSkelMapFast      Build Map of Skeleton of Wavelet Transform -- Faster
  172. % PlotSkelMap           Display Skeleton Map
  173. % PruneSkelMap          Prune weak ridges from Skeleton Map 
  174. %
  175. %           Ridges
  176. %
  177. % ExtractRidge          Extract Single Ridge from Skeleton Map
  178. % PlotRidges            log-log plot of amplitudes along several ridges
  179. %
  180. %           Thermodynamic Formalism
  181. %
  182. % CalcThermoPartition   Calculate Z(q,a) of Thermodynamic formalism
  183. % PlotThermoPartition   Display   Z(q,a) of Thermodynamic formalism
  184. %
  185. % CalcGenFracDimen      Calculate D(q) of Thermodynamic formalism
  186. % PlotGenFracDimen      Display   D(q) of Thermodynamic formalism
  187. %
  188. % CalcMomentGenFun      Calculate tau(q) of Theormodynamic formalism
  189. % PlotMomentGenFun      Display   tau(q) of Theormodynamic formalism
  190. %
  191. % CalcFracSpectrum      Calculate f(alpha) of Multifractal formalism
  192. % PlotFracSpectrum      Calculate f(alpha) of Multifractal formalism
  193. %
  194. %                       Auxiliary
  195. %
  196. % CalcCWTScale          Tool for calculating scales used in CWT
  197. % CalcCWTPars           Tool for calculating parameters used in CWT
  198. % CalcCWTNorms          Tool for calculating norms scale-by-scale in CWT
  199. %
  200.     
  201.                                             %           ******   Datasets/   ********          % Datasets:Contents v850 -- Datasets, Documentation, and Readers
  202. %
  203. %          Data Readers
  204. %
  205. %   BrowseImages        -   Browser for Image Datasets
  206. %   ImageFig            -   Called by BrowseImages
  207. %   ReadImage           -   Uniform Interface to Image Datasets
  208. %   ReadSignal          -   Uniform Interface to Signal Datasets
  209. %
  210. %
  211. %          Data Fabricators
  212. %
  213. %   MakeBrownian        -   Make Fractional Brownian Motions
  214. %   MakeCantor          -   Recursively generates a Cantor distribution.
  215. %   MakeFractal         -   Make fractal signals
  216. %   MakeImage           -   Make artificial 2d signal (enhanced of Make2dSignal)
  217. %   MakeProcess         -   Make locally stationary process
  218. %   MakeSignal          -   Make artificial signal
  219. %   Make2dSignal        -   Make artificial 2d signal
  220. %   makediag            -   Make diagonal pattern (used by Make2dSignal)
  221. %
  222. %
  223. %          1-d Signals
  224. %
  225. %   caruso.asc          -   old recording by Enrico Caruso
  226. %   esca.asc            -   ESCA spectrum supplied by J.P. Bib'erian
  227. %   greasy.asc          -   recording of the word ``greasy'' from
  228. %                             Mallat and Zhang
  229. %   HochNMR.asc         -   NMR Spectrum supplied by Jeff Hoch
  230. %   lady.asc            -   See in Books/WaveTour/WTCh06/wt06fig07.m,
  231. %                             wt06fig08.m, wt07fig03.m, wt07fig07.m
  232. %   laser.asc           -   Time Series competition Laser series
  233. %   msignal.asc         -   Artificial signal in the article of Mallat & Zhong
  234. %   RaphNMR.asc         -   NMR Spectrum supplied by Adrian Maudsley
  235. %   seismic.asc         -   standard PROMAX test seismic signal
  236. %   SonRemy.asc         -   Vocalises
  237. %   sunspots.asc        -   sunspot numbers
  238. %   transients.asc      -   artificial signal of Mallat and Zhang
  239. %   tweet.asc           -   recording of a bird singing
  240. %
  241. %
  242. %          2-d Images 
  243. %
  244. %   barb.raw            -   ???
  245. %   barton.raw          -   painting of seashore compressed by
  246. %                             Jan-Olov Stromberg
  247. %   canaletto.raw       -   painting of Venice processed by
  248. %                             P. Perona and J. Malik
  249. %   coifman.raw         -   photo of R.R. Coifman
  250. %   daubechies.raw      -   photo of Ingrid Daubechies
  251. %   fingerprint.raw     -   someone's fingerprint
  252. %   lenna.raw           -   Lenna
  253. %   lincoln.raw         -   Honest Abe
  254. %   mriscan.raw         -   someone's brain
  255. %   peppers256.raw      -   See in Books/WaveTour/WTCh10/wt10fig05.m
  256. %   phone.raw           -   someone's phone
  257. %   
  258. %
  259. %          Utilities
  260. %   makediag            -   Make a diagonal pattern
  261. %   mat2raw             -   MAT2RAW(filename,x) writes matrix 'x' into file 'filename' in
  262. %                           'raw' form.
  263. %   raw2mat             -   mat = RAW2MAT(filename,lines,columns) loads a '.raw' file into
  264. %                           matrix 'mat' of size 'lines' * 'columns'.
  265. %
  266.     
  267.                                             %           ******   DeNoising/   ********          % DeNoising:Contents v850 -- Tools for DeNoising Signals with White Gaussian Noise
  268. %
  269. %  The tools in this directory implement the de-noising procedures
  270. %  described in the articles of Donoho and Johnstone and collaborators.
  271. %
  272. %         Noise Suppression Tools
  273. %
  274. % WaveShrink     -  Soft Threshold Shrinkage of Wavelet Coefficients
  275. % WPDeNoise      -  De-Noising in Best WP basis
  276. % CPDeNoise      -  De-Noising in Best CP basis
  277. %
  278. % ThreshCP       -  Cosine packet decomposition of a noisy signal,
  279. %                   Best Basis analysis, Thresholding in Best Basis
  280. % ThreshWP       -  Wavepacket decomposition of a noisy signal,
  281. %                   Best Basis analysis, Thresholding in Best Basis
  282. % ThreshWave     -  Denoising of 1-d signal with wavelet thresholding.
  283. % ThreshWave2    -  Denoising of 2-d image with wavelet thresholding.
  284. %
  285. % CohWave        -  Denoising of signal contaminated with another signal using coherent
  286. %                   structures algorithm.
  287. %
  288. % IdealWavDenoise - Simulation of an Ideal Thresholding Applied to
  289. %                   Wavelet Coefficients.
  290. % TIDenoiseHard2  - Translation-Invariant Hard Wavelet Thresholding of Images.
  291. % TIDenoiseSoft2  - Translation-Invariant Soft Wavelet Thresholding of Images.
  292. %
  293. %         Applying Thresholding to Many Scales 
  294. %
  295. % MultiHybrid    -  Apply Shrinkage with level-dependent thresholding via SURE
  296. % MultiMAD       -  Apply Shrinkage with level-dependent Noise level estimation
  297. % MultiSURE      -  Apply Shrinkage with level-dependent thresholding via SURE
  298. % MultiVisu      -  Apply sqrt(2log(n)) Thresholding to Wavelet Coefficients
  299. % InvShrink      -  Apply Shrinkage with Exponentially Growing Threshold
  300. %
  301. %         Setting Thresholds at a Single Scale
  302. %
  303. % HybridThresh   -  Modified SURE Threshold Selection
  304. % MinMaxThresh   -  Minimax-selected Threshold
  305. % SUREThresh     -  SURE Threshold Selection
  306. % ValSUREThresh  -  Value of SURE-selected Threshold 
  307. % VisuThresh     -  Visually Best Threshold Selection
  308. %
  309. %         Threshold Devices
  310. %
  311. % SoftThresh     -  Apply Soft Threshold
  312. % HardThresh     -  Apply Hard Threshold 
  313. %
  314. %         Pre-Conditioner
  315. %
  316. % NormNoise      -  Normalize signal to noise level 1
  317. %
  318. %         Utilities
  319. %
  320. % GWN            -  Generation of Gaussian White Noise
  321. % GWN2           -  Generation of 2-D Gaussian White NNoise
  322. % GWNoisy        -  Addition of a Gaussian White Noise
  323. % GWNoisy2       -  Addition of a 2D Gaussian White Noise
  324. % HT             -  Hard Threshold Applied to Wavelet Coefficients.
  325. % HT2            -  Hard Threshold Applied to Image Wavelet Coefficients.
  326. % ST             -  Soft Threshold Applied to Wavelet Coefficients.
  327. % ST2            -  Soft Threshold Applied to Wavelet Coefficients.
  328. % Wiener         -  Wiener filter.
  329. % Wiener         -  Wiener filter for images.
  330. %
  331.     
  332.                                             %           ******   Documentation/   ********          % Documentation:Contents v850 -- Directory of Documentation Tools
  333. %
  334. %   The files in this directory provide documentation about the function-
  335. %   ality, philosophy and construction of the WaveLab software library.
  336. %
  337. % ADDINGNEWFEATURES       -  How to Add New Features to WaveLab
  338. % BUGREPORT               -  How to report bugs about WaveLab
  339. % COPYING                 -  WaveLab Copying Permissions
  340. % DATASTRUCTURES          -  Basic data structures in WaveLab
  341. % FEEDBACK                -  Give feedback about WaveLab
  342. % GETTINGSTARTED          -  Ideas for getting started with WaveLab
  343. % INSTALLATION            -  Installation of WaveLab
  344. % LIMITATIONS             -  WaveLab known limitations
  345. % PAYMENT                 -  No Charge for WaveLab Software
  346. % READING                 -  Sources for further reading about wavelets
  347. % REGISTRATION            -  WaveLab Registration
  348. % SUPPORT                 -  WaveLab Support
  349. % THANKS                  -  Thanks to contributors
  350. % VERSION                 -  Part of WaveLab Version v802
  351. % WARRANTY                -  No Warranty on WaveLab software
  352. %
  353. % WLAlphaHelpListing      -  all help files arranged by function name
  354. % WLAlphaSynopsisListing  -  one-line synopses arranged by function name
  355. % WLContentsListing       -  all Contents.m files
  356. % WLFiles                 -  listing of all WaveLab files arranged by directory
  357. % WLHelpHeaders           -  listing of all first lines of help headers
  358. % WLHelpListing           -  all help files arranged by directory
  359. %
  360.     
  361.     
  362.                                             %           ******   FastAlgorithms/   ********          % FastAlgorithms:Contents v850 -- Tools for Fast Matrix Multiplication in Wavelet Basis
  363. %
  364. % FNWT_PO                -  Nonstandard Wavelet Transform,
  365. %                             Periodized, Orthogonal
  366. % FSFT_PO               -   Convert Matrix to Standard Form,
  367. %                             Periodized, Orthogonal
  368. % INWT_PO               -   Invert Nonstandard Wavelet Transform,
  369. %                             Periodized, Orthogonal
  370. % ISFT_PO               -   Convert Standard Form to Matrix Form,
  371. %                             Periodized, Orthogonal
  372. % Mat2SparseNSForm      -   Put Matrix into Sparse Nonstandard Form
  373. % Mat2SparseStdForm     -   Put Matrix into Sparse Standard Form
  374. % ndyad                 -   Index dyad of nonstandard wavelet transform
  375. % NonStdWaveMult        -   Nonstandard Wavelet Matrix Multiplication
  376. % StdWaveMult           -   Standard Wavelet Matrix Multiplication
  377. % StretchMatrix         -   Stretch Matrix into BCR Nonstandard Form
  378. %
  379.     
  380.     
  381.     
  382.                                             %           ******   Fractals/   ********          % Fractals:Contents v850 -- Fractal Analysis
  383. %
  384. % The routines in this directory perform periodic- biorthogonal wavelet
  385. % analysis of 1-d and 2-d signals.
  386. % FracPartition -- Fractal Partition Function based on wavelet modulus maxima
  387. % FracScalExp   -- Calculate Moment Generating Function
  388. % FracSingSpect -- Calculate Spectrum of Local Scaling Exponents
  389. %    
  390.                                             %           ******   Interpolating/   ********          % Interpolating:Contents v850 -- Interpolating Refinements and Wavelet Transforms
  391. %
  392. % This directory contains tools for Deslauriers-Dubuc (interpolating)
  393. % refinement for average-interpolating refinement, and the associated
  394. % Multi-Resolution analyses and associated Wavelet Transforms.
  395. %
  396. % Background Reading: D.L. Donoho, Interpolating Wavelet Transforms;
  397. %     Smooth Wavelet Decompositions with Blocky Coefficient Kernels
  398. %
  399. %          Deslauriers-Dubuc Refinement & Associated Tools
  400. %
  401. % DDRefine          -   Deslauriers-Dubuc Refinement Scheme
  402. % MakeDDFilter      -   Filters for Deslauriers-Dubuc Refinement
  403. % MakeDDBdryFilter  -   Edge Filters for Deslauriers-Dubuc Refinement
  404. %
  405. % FWT_DD            -   Fast interpolating wavelet transform
  406. % IWT_DD            -   Fast interpolating inverse wavelet transform
  407. %
  408. % PlotDDMultiRes  - Display 1-d DD MRA
  409. %
  410. % DDDyadDown        -   Interpolating DownSampling Operator
  411. % DDDyadUp          -   Interpolating UpSampling Operator
  412. %
  413. %          Average-Interpolating Refinement & Associated Tools
  414. %
  415. % AIRefine          -   Average-Interpolating Refinement Scheme
  416. % AIRefine2d        -   Average-Interpolating Refinement Scheme (2d)
  417. % MakeAIFilter      -   Filters for Average-Interpolating Refinement
  418. % MakeAIBdryFilter  -   Edge Filters for Average-Interpolating Refinement
  419. %
  420. % FWT_AI            -   Fast average-interpolating wavelet transform
  421. % IWT_AI            -   Fast average-interpolating inverse wavelet
  422. transform
  423. %
  424. % PlotAIMultiRes    -   Display 1-d AI MRA
  425. %
  426. % AIDyadDown        -   Average-Interpolating DownSampling Operator
  427. % AIDyadUp          -   Average-Interpolating UpSampling Operator
  428. %
  429. %          Utilities
  430. %
  431. % HCoarsen2d        -   2-d Coarsening operator based on Haar Pyramid
  432. % HRefine2d         -   2-d Refinement based on Haar Pyramid
  433. %
  434.     
  435.     
  436.                                             %           ******   Invariant/   ********          % Invariant:Contents v850 -- Invariant Wavelet Transform tools
  437. % The routines in this directory perform periodic, "stationary" wavelet
  438. % analysis of 1-d.  By Stationary we mean that the results are in some
  439. % sense invariant under circulant shift of the signal.
  440. % The main tools for all-purpose use are FWT_Stat and IWT_Stat.
  441. % Another set of tools has to do with finding the best circulant shift of
  442. % the signal, in the sense of minimizing the entropy of the transform
  443. % coefficients.
  444. % The underlying computations are carried out by FWT_TI. This looks
  445. % completely different than in the usual orthogonal wavelet transforms --
  446. % it resembles closely the wavelet packet calculations.  It is based on
  447. % applying the usual operators to all shifts of a signal, and results in
  448. % a special data structure, called TI Table.
  449. % The Stationary wavelet transform unscrambles the TI table, producing a
  450. % Stat Table, which can be displayed and analyzed.
  451. % The TI table is that natural structure for use with the adaptive ''best
  452. % shift'' algorithm
  453. %
  454. %            Wavelet Transforms
  455. %
  456. % FWT_ATrou         -  Fast Dyadic Wavelet Transform (periodized, orthogonal)
  457. % IWT_ATrou         -  Inverse Dyadic Wavelet Transform
  458. %
  459. % FWT_Stat          -  Stationary Wavelet Transform, Periodized
  460. % IWT_Stat          -  Stationary Wavelet Transform, Periodized
  461. %
  462. % FWT_TI            -  Translation-Invariant Wavelet Transform
  463. % IWT_TI            -  Translation-Invariant Wavelet Transform
  464. % FWT2_TI           -  Translation-Invariant Wavelet Transform
  465. % IWT2_TI              Inverse Translation-Invariant Wavelet Transform, 
  466. %                      based on mean.
  467. %
  468. % FWT2_Atrou        -  2-D Fast Dyadic Wavelet Transform (not available yet)
  469. %
  470. %            Adaptive Best Circulant Shift algorithm
  471. %
  472. % BestShift          -  Best-Shift of all circulant shifts
  473. % CalcShiftTree      -  Fill Stat Tree with entropy numbers       
  474. % UnpackShiftCoeffs  -  Unpack basis coeffs from TI Table
  475. % PackShiftCoeffs    -  Pack basis coeffs into TI Table
  476. %
  477. %            Modulus Maxima
  478. %
  479. % MM_DWT             -  Modulus Maxima of a Dyadic Wavelet Transform
  480. % IMM_DWT            -  Inverse Reconstruction of signals from Modulus
  481. %                       Maxima of a Dyadic Wavelet Transform
  482. %
  483. % MM2_DWT            -  2-D Modulus Maxima of a Dyadic Wavelet Transform
  484. % IMM2_DWT           -  Inverse of MM2_DWT
  485. %
  486. %            Display
  487. %
  488. % PlotStatTable      -  Plot Stationary Wavelet Transform Coefficients
  489. %
  490. %            Utilities
  491. %
  492. % MakeDyadFilter     -  Generate Biorthonormal Quadratic Spline Filter Pair
  493. % MakeATrouFilter    -  Generate Biorthonormal Quadratic Spline Filter Pair
  494. % ModulusMaxima      -  Maximum of modulus
  495. % TI_2_Stat          -  Convert TI-transform to Stationary-transform
  496. % Stat_2_TI          -  Convert Stationary-transform to TI-transform
  497. %
  498.     
  499.                                             %           ******   Median/   ********          % Median:Contents  v.850 -- Median Interpolating Pyramid Transform Tools
  500. %   The routines in this directory perform a new kind of multiresolution
  501. % decomposition of 1-d signals which is nonlinear and possesses robust
  502. % properties when applied to highly nongaussian data.
  503. % The main tools are FMIPT and IMIPT.
  504. %
  505. % Background Reading: D.L. Donoho and T. P.Y. Yu, Robust Nonlinear Wavelet
  506. %     Transform based on Median Interpolation
  507. %
  508. %          MIPT Transform
  509. %
  510. % FMIPT             -  Forward Median Interpolating Pyramid Transform
  511. % IMIPT             -  Inverse Median Interpolating Pyramid Transform
  512. %
  513. %          Wavelet Transform Displays
  514. %
  515. % PlotMRA_MT        -  Display MIPT Multiresolution Decomposition
  516. % PlotMTCoeff       -  Spike Plot of MIPT Coefficients
  517. %          Two-Scale Operators
  518. % MedITriadDown      -  Median Interpolating DownSampling Operator (used in FMIPT)
  519. % MedITriadUp        -  Median Interpolating UpSampling Operator   (used in IMIPT)
  520. % QuadMedRef         -  Quadratic Median Interpolating Refinement
  521. %          Utilities
  522. %
  523. % TriMergeSort       -  Triadic Merge Sort
  524. % quadmedian         -  Computation of block median of quad. poly.
  525. % Copyright (c) 1997. David L. Donoho and Thomas P.Y.Yu
  526.     
  527.                                             %           ******   Meyer/   ********          % Meyer:Contents  v850 -- Periodic Meyer Wavelet Transform Tools
  528. %
  529. % The routines in this directory perform periodic, orthogonal Meyer
  530. % wavelet analysis of 1-d and 2-d signals. The main tools for all-purpose
  531. % use are FWT_YM and IWT_YM.   The underlying computations are completely
  532. % different than in the usual orthogonal wavelet transforms -- they are
  533. % all based on windowing, folding, extension, and projection in the
  534. % frequency domain -- rather than filtering and decimation in the time
  535. % domain.
  536. %
  537. % These routines have been developed by Eric Kolaczyk as part of his
  538. % Stanford Ph.D. Thesis, 1994.  Dave Donoho helped out.  The best
  539. % documentation for the algorithm is currently Eric's Thesis.
  540. %
  541. %           Wavelet Transforms
  542. %
  543. % FWT_YM            -  Forward Wavelet Transform, Periodized, Meyer Wavelet
  544. % IWT_YM            -  Inverse Wavelet Transform, Periodized, Meyer Wavelet
  545. %
  546. % FWT2_YM           -  Forward Wavelet Transform, 2-d, Periodized, Meyer Wavelet
  547. % FTWT2_YM -  Forward Tensor Wavelet Transform, 2-d, Periodized, Meyer Wavelet
  548. % IWT2_YM           -  Inverse Wavelet Transform, 2-d, Periodized, Meyer Wavelet
  549. % ITWT2_YM -  Inverse Tensor Wavelet Transform, 2-d, Periodized, Meyer Wavelet
  550. %
  551. %           Display
  552. %
  553. % PlotYMMultiRes    -  Plot MRA, Meyer Wavelet
  554. %
  555. %           Single-Level Operators
  556. %
  557. % CoarseMeyerCoeff  -  Resume coefficients, coarse level C
  558. % DetailMeyerCoeff  -  Detail coefficients, level j, 3 <= j <= J-2
  559. % FineMeyerCoeff    -  Meyer Coefficients, finest level J-1
  560. %
  561. % DetailMeyerProj   -  Invert Meyer Transform, level j, 3 <= j <= J-2
  562. % CoarseMeyerProj   -  Invert Meyer Transform, coarse level C
  563. % FineMeyerProj     -  Invert Meyer Transform, finest level J-1
  564. %
  565. %           Extension, Folding, Windowing Operators
  566. % CombineCoeff      -  Combine local trig. coeff. into wavelet coeff.
  567. % SeparateCoeff     -  Separate wavelet coeff. into local trig. coeff.
  568. %
  569. % FoldMeyer         -  Fold a vector onto itself using a specified window
  570. % UnfoldMeyer       -  Unfold a vector using a specified window
  571. % ExtendProj        -  Extend a projection to all of the integers -n/2+1 -> n/2
  572. %
  573. % WindowMeyer       -  auxiliary window function for Meyer wavelets.
  574. %
  575. %           Local Trigonometric Transforms
  576. %
  577. % QuasiDCT           -  Nearly the "Discrete Cosine Transform of Type I"
  578. % dct_ii             -  Discrete Cosine Transform of Type II
  579. % dct_iii            -  Discrete Cosine Transform of Type III
  580. % QuasiDST           -  Nearly the "Discrete Sine Transform of Type I"
  581. % dst_ii             -  Discrete Sine Transform of Type II
  582. % dst_iii            -  Discrete Sine Transform of Type III
  583. %
  584.     
  585.                                             %           ******   Orthogonal/   ********          % Orthogonal:Contents  v850 -- Orthogonal Wavelet Transform Tools
  586. %
  587. %   The routines in this directory perform periodic- and boundary-corrected
  588. % wavelet analysis of 1-d and 2-d signals. The main tools for all-purpose
  589. % use are FWT_PO and IWT_PO.
  590. %
  591. %          Wavelet Transforms
  592. %
  593. % FWT_PO            -  Forward Wavelet Transform, Periodized, Orthogonal
  594. % IWT_PO            -  Inverse Wavelet Transform, Periodized, Orthogonal
  595. %
  596. % FWT_CDJV          -  Forward Wavelet Transform, Boundary-Corrected
  597. % IWT_CDJV          -  Inverse Wavelet Transform, Boundary-Corrected
  598. %
  599. % FWT_IO            -  Forward Wavelet Transform (boundary-corrected)
  600. % IWT_IO            -  Inverse Wavelet Transform  (boundary corrected)
  601. %
  602. % FWT2_PO           -  Forward Wavelet Transform, 2-d MRA, Periodized,
  603. %                         Orthogonal
  604. % IWT2_PO           -  Inverse Wavelet Transform, 2-d MRA, Periodized, 
  605. %                         Orthogonal
  606. %
  607. % FTWT2_PO          -  Forward Wavelet Transform, 2-d Tensor, Periodized, 
  608. %                         Orthogonal
  609. % ITWT2_PO          -  Inverse Wavelet Transform, 2-d Tensor, Periodized, 
  610. %                         Orthogonal
  611. %
  612. %          Wavelet Transform Displays
  613. %
  614. % ContourMultiRes   -  Multi-Resolution Mesh Display of 1-d Wavelet Transform
  615. % DisplayMutltiRes  -  Mesh, Contour or Image Plot of Multi-Resolution
  616. % DisplayWaveCoeff  -  Mesh, Contour or Image Plot of Wavelet Coefficients
  617. % PlotMultiRes      -  Display Mallat-style Multiresolution Decomposition
  618. % PlotWaveCoeff     -  Spike Plot of Wavelet Coefficients
  619. %
  620. %          Filter and Wavelet Generators
  621. %
  622. % MakeCDJVFilter    -  Generate Filters for CDJV Boundary-Corrected Transform
  623. % MakeONFilter      -  Generate Filters for Daubechies, Coiflets, Symmlets, Haarlets
  624. % MakeOBFilter      -  Makes Orthogonal Boundary conjugate mirror filters 
  625. %                      of Cohen-Daubechies-Jawerth-Vial
  626. % MakeWavelet       -  Make periodized orthogonal wavelet
  627. % Make2dWavelet     -  Make 2-d wavelet
  628. %
  629. %          Two-Scale Operators
  630. % UpDyadHi          -  Upsampling Hi Pass operator   (used in IWT_PO)
  631. % UpDyadLo          -  Upsampling Lo Pass operator   (used in IWT_PO)
  632. % DownDyadHi        -  Downsampling Hi Pass operator (used in FWT_PO)
  633. % DownDyadLo        -  Downsampling Lo Pass operator (used in FWT_PO)
  634. % CDJVDyadDown      -  Downsampling operator         (used in FWT_CDJV)
  635. % CDJVDyadUp        -  Upsampling operator           (used in IWT_CDJV)
  636. %
  637. %          Utilities
  638. %
  639. % aconv             -  Filtering by periodic convolution of x with
  640. %                        time reverse of f
  641. % iconv             -  Filtering by periodic convolution of x with f
  642. % dyad              -  Access entire j-th dyad of 1-d transform
  643. % dyad2ix           -  Convert (j,k) index to linear index
  644. % dyadlength        -  Length and Dyadic Length of 1-d array
  645. % quad2ix           -  Convert (j,k) index to linear index
  646. % quadlength        -  Length and Dyadic Length of 2-d array
  647. % rshift            -  Circulant right shift
  648. % lshift            -  Circulant left shift
  649. % MirrorFilt        -  Apply (-1)^t modulation
  650. % reverse           -  Reverse order of samples
  651. % UpSampleN         -  Interpolate zeros between samples
  652. % PlotSpikes        -  Plot an array as as spikes on baseline
  653. % UpDyadHi          -  Hi-Pass Upsampling operator; periodized
  654. % UpDyadLo          -  Lo-Pass Upsampling operator; periodized
  655. %
  656.     
  657.     
  658.     
  659.                                             %           ******   Packets/One-D/   ********          % Packets/One-D:Contents v850 -- One-d Wavelet- and Cosine- Packet Tools
  660. %
  661. %   The routines in this directory perform wavelet packet analysis and
  662. % cosine packet analysis of 1-d signals. The main tools for all-purpose
  663. % use are WPTour and CPTour.  The other tools are all invoked by these.
  664. %
  665. %
  666. %          Wavelet Packet Analysis/Synthesis
  667. %
  668. % WPAnalysis           -   Dyadic table of all Wavelet Packet coefficients
  669. % WPSynthesis          -   Synthesize signal from Wavelet Packet coefficients
  670. % WPTour               -   Wavelet Packet decomposition & Best Basis analysis
  671. %
  672. %
  673. %          Cosine Packet Analysis/Synthesis
  674. %
  675. % CPAnalysis           -   Dyadic table of all Cosine Packet coefficients
  676. % CPSynthesis          -   Synthesize signal from Cosine Packet coefficients
  677. % CPTour               -   Cosine Packet decomposition & Best Basis analysis
  678. %
  679. %
  680. %          Search for Best Basis
  681. %
  682. % BestBasis            -   Coifman-Wickerhauser Best-Basis Algorithm
  683. % CalcStatTree         -   Build tree with entropy numbers
  684. % PlotBasisTree        -   Display basis tree with decorated branch lengths
  685. %
  686. %
  687. %          Packet Table Displays
  688. %
  689. % PlotPacketTable      -   Display entries in wavelet, cosine packet tables
  690. %
  691. %
  692. %          Phase Plane Displays
  693. %
  694. % ImagePhasePlane      -   Time-Frequency Display using ``image'' graphics
  695. % PlotPhasePlane       -   Time-Frequency Display using ``plot'' graphics
  696. %
  697. %
  698. %          Comparison of Different Bases
  699. %
  700. % CompareStdBases      -   calculate entropy of some standard bases
  701. % ImageGaborPhase      -   Time-Frequency image with congruent rectangles
  702. % ImagePhaseVarious    -   compare 4 phase plane displays
  703. % PlotCoeffComparison  -   compare coefficients in various bases
  704. % PlotCompressNumbers  -   plot compression numbers for a signal
  705. % PlotGaborPhase       -   Time-Frequency plot with congruent rectangles
  706. % PlotPhaseVarious     -   compare 4 phase plane displays
  707. % PlotWavePhase        -   Time-Frequency plot with wavelet tiling
  708. %
  709. %          Working in a Single Basis
  710. %
  711. % FPT_WP               -   Fast transform into specific Wavelet Packet basis
  712. % IPT_WP               -   Fast reconstruction from specific Wavelet Packet basis
  713. % FPT_CP               -   Fast transform from specific Cosine Packet basis
  714. % IPT_CP               -   Fast reconstruction from specific Cosine Packet basis
  715. %
  716. %
  717. %          Synthesis of Individual Basis Elements
  718. %
  719. % MakeCosinePacket     -   Make cosine packet
  720. % MakeWaveletPacket    -   Make periodized orthogonal wavelet packet
  721. %
  722. %
  723. %          Cosine Packet Infrastructure
  724. %
  725. % fold                 -   folding projection with (+,-) polarity
  726. % edgefold             -   folding projection with (+,-) polarity at edges
  727. % unfold               -   undo folding projection with (+,-) polarity
  728. % edgeunfold           -   undo folding projection with (+,-) polarity at edges
  729. % MakeONBell           -   Make Bell for Orthonormal Local Cosine Analysis
  730. % dct_iv               -   Type (IV) Discrete Cosine Xform
  731. %
  732. %
  733. %          Data Access Functions
  734. %
  735. % CalcWPLocation       -   calculate location of wavelet packet entry
  736. % node                 -   tree indexing function
  737. % packet               -   packet table indexing
  738. % MakeBasis            -   Create a basis tree for a standard basis
  739. % PackBasisCoeff       -   Insert basis coefficients into packet table
  740. % UnpackBasisCoeff     -   Extract basis coefficients from packet table
  741. % UnpackStatValue      -   Unpack the value for given basis from the stat tree
  742. %
  743. %
  744. %          Utilities
  745. %
  746. % CalcTreeHeight       -   Utility for PlotBasisTree
  747. % DrawHeisenberg       -   Utility for PlotPhasePlane
  748. %
  749.     
  750.     
  751.                                             %           ******   Packets/Two-D/   ********          % Packets/Two-D:Contents v850 -- 2-d Wavelet- and Cosine- Packet Tools
  752. %
  753. %   The routines in this directory perform wavelet packet analysis and
  754. % cosine packet analysis of 2-d signals. The main tools for all-purpose
  755. % use are WP2dTour and CP2dTour.  The other tools are all invoked by these.
  756. %
  757. %          Wavelet Packet Analysis/Synthesis
  758. %
  759. % WP2dTour             -   Wavelet Packet decomposition & Best Basis analysis
  760. % WP2Tour              -   Wavelet Packet decomposition & Best Basis analysis 
  761. % FPT2_WP              -   Analyze signal into specific 2-d Wavelet Packet basis
  762. % IPT2_WP              -   Synthesize signal from Wavelet Packet coefficients
  763. %
  764. %          Cosine Packet Analysis/Synthesis
  765. %
  766. % CP2dTour             -   Cosine Packet decomposition & Best Basis analysis
  767. % CP2Tour              -   Cosine Packet decomposition & Best Basis analysis
  768. % FPT2_CP              -   Analyze signal into specific 2-d Cosine Packet basis
  769. % IPT2_CP              -   Synthesize signal from Cosine Packet coefficients
  770. %
  771. %          Search for Best Basis
  772. %
  773. % Best2dBasis          -   Coifman-Wickerhauser Best-Basis Algorithm
  774. % Calc2dStatTree       -   Build tree with entropy numbers from image
  775. % Calc2dSQTree         -   Build tree with entropy numbers from packet table
  776. % Plot2dBasisTree      -   Display basis quad tree with decorated branch lengths
  777. % Plot2dPartition      -   Show partition of Time/Freq plane by best basis
  778. %
  779. %
  780. %          Packet Table Displays
  781. %
  782. % There are no Packet Tables in 2-d.  Data storage requirements would be overwhelming.
  783. %
  784. %
  785. %          Phase Plane Displays
  786. %
  787. % There are none in 2-d. TF ``Plane'' is a four-space. Difficult to visualize.
  788. %
  789. %          Synthesis of Individual Basis Elements
  790. %
  791. % Make2dWaveletPacket  -   Make Individual 2-d Wavelet Packet
  792. % Make2dCosinePacket   -   Make Individual 2-d Cosine Paket
  793. %
  794. %
  795. %          Wavelet Packet Infrastructure
  796. %
  797. % DownQuad             -   Split 2-d array into four subbands
  798. % UpQuad               -   Merge four subbands into 2-d array
  799. %
  800. %
  801. %          Cosine Packet Infrastructure
  802. %
  803. % dct2_iv              -   Type (IV) Discrete Cosine Transform
  804. %
  805. %
  806. %          Data Access Functions
  807. %
  808. % qnode                -   tree indexing function
  809. % quadbounds           -   determine bounds of 2-d packet in 2-d array
  810. % qpkt2ix              -   convert 2-d packet indices to linear indices
  811. % BuildFBITree         -   create basis tree used for fingerprint compression
  812. % Calc2dPktTable       -   Put Wavelet/Cosine Packet Coefficients into 2-d Table
  813. % Unpack2dBasisCoef    -   extract 2-d packet coeffs from table 
  814. %
  815. %          Utilities
  816. %
  817. % Calc2dTreeHeight     -   Utility used by Plot2dBasisTree
  818. % CalcEntropy          -   Utility used by Make2dBasisTree
  819. %
  820.     
  821.     
  822.     
  823.                                             %           ******   Papers/   ********          % Papers:Contents v850 -- Reproducing Figures from Published Articles
  824. % This directory contains several subdirectories; each one of these
  825. % contains scripts that were used to produce figures in our published
  826. % articles.  As new articles are written by members of our group, we will
  827. % add new subdirectories. Each subdirectory contains a ``demo'' file
  828. % which allows one to reproduce the figures in the corresponding article.
  829. % When a demo file is invoked, a menu bar will appear on the screen. 
  830. % Clicking with the mouse on the menu item ``Show All Figures'' will
  831. % produce, in sequence, each figure in the corresponding article.  As
  832. % each figure appears in the Matlab figure window, the command window
  833. % will contain narrative explaining what the figure window illustrates.
  834. % The directory name, corresponding paper name and corresponding demo name
  835. % are listed herein:
  836. % Adapt           -   ``Adapting to Unknown Smoothness via Wavelet Shrinkage''
  837. %                       (AdaptDemo)
  838. % Asymp           -   ``Wavelet Shrinkage: Asymptopia?'' (AsympDemo)
  839. % Blocky          -   ``Smooth Wavelet Decomposition with Blocky Coefficient
  840. %                       Kernals'' (BlockyDemo)
  841. % Correl          -   ``Wavelet Threshold Estimators for Data with
  842. %                       Correlated Noise" (CorrelDemo)
  843. % Ideal           -   ``Ideal Spatial Adaptation via Wavelet Shrinkage''
  844. %                       (IdealDemo)
  845. % MinEntSeg       -   ``On Minimum Entropy Segmentation'' (MESDemo)
  846. % MIPT            -   ``Nonlinear Wavelet Transforms based on Median-
  847. %                       Interpolation'' (MIPTDemo)
  848. % RiskAnalysis    -   ``Exact Risk Analysis of Wavelet Regression'' (RiskDemo)
  849. % ShortCourse     -   ``Nonlinear Wavelet Methods for Recovery of Signals,
  850. %                       Densities, Spectra and Images from Incomplete and
  851. %                       Noisy Data'' (SCDemo)
  852. % Tour            -   ``Wavelet Shrinkage and W.V.D. -- A Ten-Minute Tour''
  853. %                       (TourDemo)
  854. % SpinCycle       -   ``Translation-Invariant De-Noising'' (SpinDemo)
  855. % VillardDeLans   -   ``WaveLab and Reproducible Research'' (VdLDemo)
  856. %
  857.                                             %           ******   Pursuit/   ********          % Pursuit:Contents v802 -- Matching Pursuit with Wavelet- and Cosine- Packet Dictionaries
  858. %
  859. %   The routines in this directory perform matching pursuit decomposition
  860. % and reconstruction for 1-d signals. The main tools for all-purpose
  861. % use are WPPursuit and CPPursuit.
  862. %
  863. %
  864. %          Matching Pursuit in Wavelet Packets Dictionary
  865. %
  866. % WPMPursuitTour      -   Wavelet Packet atomic decomposition
  867. % WPPursuitTour       -   Matching Pursuit Tour with Wavelet Packet Dictionary
  868. % WPPursuit           -   Atomic Decomposition into Wavelet Packets by Matching Pursuit
  869. % WPPursuitBF         -   Matching Pursuit using Wavelet Packet Dictionary with backfitting
  870. % WPAtomicSynthesis   -   generate signal from list of WP-components
  871. % FWPAtomicSynthesis  -   Fast Wavelet Packet synthesis from atom list
  872. % FWPSynthesis        -   synthesize signal from full wavelet packet table
  873. %
  874. %
  875. %          Matching Pursuit in Cosine Packets Dictionary
  876. %
  877. % CPPursuit           -   Atomic Decomposition into Cosine Packets via Matching Pursuit
  878. % CPPursuitBF         -   Matching Pursuit using Cosine Packet Dictionary with backfitting
  879. % CPPursuitTour       -   Matching Pursuit Tour with Cosine Packet Dictionary
  880. % CPAtomicSynthesis   -   generate signal from list of CP-components
  881. % FCPSynthesis        -   synthesize signal from full cosine packet table
  882. %                    
  883. %                    
  884. %          Basis Pursuit and Gabor Analysis (not available yet)
  885. %
  886. % GaborPursuitTour    -   Matching pursuit algorithm in a Gabor dictionary
  887. % WPBPursuitTour      -   Basis pursuit algorithm in a wavelet packet dictionnary
  888. % CPBPursuitTour      -   Basis pursuit algorithm in a cosine packet dictionnary
  889. %
  890. %
  891. %          Displays  
  892. %                    
  893. % PlotAtomicPhase     -   Time-Frequency display of atom list using ``plot'' graphics
  894. % ImageAtomicPhase    -   Time-Frequency display of atom list using ``image'' graphics
  895. % PlotSynthesisTable  -   Display entries in atomlist as wavelet/cosine packet
  896. %
  897. %
  898. %          Utilities
  899. %
  900. % WPImpulse           -   full WP packet table analysis of a single WP basis element
  901. % CPImpulse           -   full CP packet table analysis of a single CP basis element
  902. % pkt2ix              -   convert packet table index to linear index
  903. % ix2pkt              -   convert packet table index to linear index
  904. % MakeSynthesisTable  -   convert atom list to packet table
  905. % MonitorPursuit      -   display intermediate Pursuit progress
  906. %
  907.     
  908.     
  909.     
  910.                                             %           ******   TimeFrequency/   ********          % TimeFrequency:Contents v850 -- Time-Frequency Distribution Tools
  911. %
  912. % The routines in this directory compute various time-frequency
  913. % distributions of 1-d signals.
  914. %
  915. % WindowFT       - Window Fourier Transform
  916. % IWindowFT      - Inverse Window Fourier Transform
  917. % Ridge_WindowFT - Find Ridges of Window Fourier Transform
  918. % CohenDist      - Choi William Distribution
  919. % Spectrogram    - Time-Varying Spectrum
  920. % WVDist         - Wigner-Ville Distribution
  921. % WignerDist     - Alias-Free Wigner-Ville Distribution (new by Maureen)
  922. % WVDist_AF      - Alias-Free Wigner-Ville Distribution (old by Shaobing)
  923. % TFDist_AF      - Alias-Free Generalized Discrete Time-Frequency Distribution
  924. %    
  925.     
  926.                                             %           ******   Utilities/   ********          % Utilities:Contents v850 -- Utilties for Writing Scripts
  927. %
  928. % AppendTitle       -   Utility to Build Title String
  929. % AutoImage         -   Automatic Scaling for Image Display
  930. % CutDyad           -   Truncate signal to Dyadic length
  931. % GrayImage         -   Image display of Gray-scaled digital images
  932. % HitAnyKey         -   Tool for pausing in scripts
  933. % LockAxes          -   Version-independent axis command
  934. % MakeTiledFigures  -   Tile the screen with figures
  935. % PadDyad           -   Zero-fill signal to Dyadic length
  936. % RegisterPlot      -   Add legend with file name, date, flag
  937. % ShapeAsRow        -   Reshape 1d vector as row
  938. % ShapeLike         -   Reshape first argument like second argument
  939. % UnlockAxes        -   Version-independent axis command
  940. % WaitUntil         -   Burn up CPU cycles until sec seconds elapse
  941. % WhiteNoise        -   Version-independent white noise generator
  942. % ifprint           -   Conditional printing to postscript file
  943. % log2lin           -   Transform log-scale image to linear-scale image
  944. % pic256            -   Show image of 256 gray scale
  945. % rnshift           -   Circular right shift of 1-d signal
  946. % versaplot         -   Version-independent plot routine
  947. %     
  948.     
  949.     
  950.                                             %           ******   Workouts/   ********          % Workouts:Contents v850 -- WaveLab Workouts
  951. %
  952. % This directory contains several subdirectories, each containing
  953. % scripts to "work out" various aspects of wavelet theory and
  954. % applications.  They are:
  955. %
  956. % BestOrthoBasis    -   Workouts for Best Ortho Basis (Coifman-Wickerhauser)
  957. %
  958. % MatchingPursuit   -   Workouts for Matching Pursuits (Mallat-Zhang)
  959. %
  960. % MultiFractal      -   Workouts illustrating some aspects
  961. %                       of the Continuous Wavelet Transform
  962. %
  963. % Toons             -   "Cartoon Guide to Wavelets"
  964. %
  965.                                             %           ******   Workouts/BestOrthoBasis/   ********          % BBWorkout:Contents -- BestBasis Workout
  966. %
  967. % The aim of this directory is to give the Best-Basis
  968. % Routines a work-out in some systematic way.
  969. %
  970. % To this end, a variety of synthetic and real signals is
  971. % analyzed using Best-Basis in both Cosine Packet and Wavelet
  972. % Packet Dictionaries.
  973. %
  974. % We also illustrate illustrations of time-frequency tilings 
  975. % and tree <--> basis correspondence
  976. %
  977. % BBWork01 -- Illustrate Time-Frequency Tiling  by Wavelet Packets
  978. % BBWork02 -- Illustrate Time-Frequency Tiling by Cosine Packets
  979. % BBWork03 -- Ilustrate Tiling <--> Tree Correspondence, WP Dict;
  980. % BBWork04 -- Ilustrate Tiling <--> Tree Correspondence,CP Dict;
  981. % BBWork11 -- Illustrate WP Methodology on LoSine, SlowChirp
  982. % BBWork12 -- Illustrate CP Analysis Techniques on SlowChirp
  983. % BBWork21 -- Wavelet Packet Tour on Four Basic Signals
  984. % BBWork22 -- Wavelet Packet Tour on Four Complex Signals
  985. % BBWork31 -- Cosine Packet Tour on Four Basic Signals
  986. % BBWork32 -- Cosine Packet Tour on Four Complex Signals
  987. % BBWork41 -- Illustrate CP/WP Analysis Techniques on Seismic
  988. % BBWork42 -- Illustrate CP/WP Analysis Techniques on Warble
  989. % BBWork61 -- Compression Numbers on Four Basic Signals
  990. %
  991. % PRINTING Note
  992. %   A key feature of these scripts is their ability to print copies
  993. %   of all the plots they generate.  The variable PRINTING controls this
  994. %   If PRINTING==1, postscript files will be generated for all plots
  995. %   made by running a script. if PRINTING==0, no postscript files will
  996. %   be generated.  Set this variable before you run any script.
  997. %
  998.     
  999.     
  1000.                                             %           ******   Workouts/MatchingPursuit/   ********          % MPWorkout:Contents -- Matching Pursuit Workout
  1001. %
  1002. % The aim of this directory is to give the Matching Pursuit
  1003. % Routines a work-out in some systematic way.
  1004. %
  1005. % To this end, a variety of synthetic and real signals is
  1006. % analyzed using Matching Pursuit in both Cosine Packet and
  1007. % Waveket Packet Dictionaries.
  1008. %
  1009. % For each signal analyzed, we use [CW]PPursuitTour to present a
  1010. % display that shows the synthesis table used, the residuals from
  1011. % Matching Pursuit, the Compression Numbers, and the phase plane 
  1012. % that is generated.
  1013. %
  1014. % We also present, in batches of four objects at a time, plots of the
  1015. % compression numbers, equivalent dimensions, and equivalent rates
  1016. % for objects:
  1017. %
  1018. %   in MPWork21.m (WP); in MPWork31.m (CP); in MPWork61.m (Wrap-up)
  1019. %
  1020. %       HeaviSine
  1021. %       Doppler
  1022. %       QuadChirp
  1023. %       MishMash
  1024. %
  1025. %   in MPWork22.m (WP); in MPWork32.m (CP); in MPWork62.m (Wrap-up)
  1026. %
  1027. %       Sorrows
  1028. %       Riemann
  1029. %       Seismic
  1030. %       Tweet
  1031. %
  1032. % MPWork00 -- Basics of Matching Pursuit -- Illustrate Step-by-Step Behavior
  1033. % MPWork21 -- Matching-Pursuit, Wavelet Packet Tour on Four Basic Signals
  1034. % MPWork22 -- Matching-Pursuit, Wavelet Packet Tour on Four Complex Signals
  1035. % MPWork31 -- Matching-Pursuit, Cosine Packet Tour on Four Basic Signals
  1036. % MPWork32 -- Matching-Pursuit, Cosine Packet Tour on Four Complex Signals
  1037. % MPWork61 -- Matching-Pursuit, Best-Basis Compression # Comparison on Four Basic Signals
  1038. % MPWork62 -- Matching-Pursuit, Best-Basis Compression # Comparison on Four Complex Signals
  1039. %
  1040. %
  1041. % PRINTING Note
  1042. %   A key feature of these scripts is their ability to print copies
  1043. %   of all the plots they generate.  The variable PRINTING controls this
  1044. %   If PRINTING==1, postscript files will be generated for all plots
  1045. %   made by running a script. if PRINTING==0, no postscript files will
  1046. %   be generated.  Set this variable before you run any script.
  1047. %
  1048.     
  1049.     
  1050.                                             %           ******   Workouts/MultiFractal/   ********          % MultiFractal:Contents -- Continuous Wavelet Transform Workouts
  1051. %
  1052. % This directory currently consists of two scripts that illustrate
  1053. % various aspects of the continuous wavelet transform on both a
  1054. % Cantor-type signal and fractional Brownian motion.
  1055. %
  1056. % We hope to add workouts to reproduce the figures in the book by
  1057. % Arneodo et al. ("Ondelettes, Multifractals, et Turbulences,"
  1058. % Diderot Edition, Paris) and the paper by Alexandrescu et al.
  1059. % ("Detection of Geomagentic Jerks using Wavelet Analysis," 
  1060. % Journal of Geophysical Research Vol. 10, pp. 12,557-12,572).
  1061. %
  1062. % MFWork01 -- CWT Analysis of Cantor Signal
  1063. % MFWork02 -- CWT Analysis of Brownian Signal
  1064. %
  1065.     
  1066.     
  1067.                                             %           ******   Workouts/Toons/   ********          % Toons:Contents v850 -- Cartoon Guide to Wavelets
  1068. %
  1069. % This directory contains more than 100 scripts which exercise various
  1070. % features of WaveLab.  A comprehensive outline of these scripts and
  1071. % what they do is given below.  
  1072. %
  1073. % 1.0 Wavelets
  1074. %     1.1 Types of Wavelets
  1075. %         Haar, D4,S8, Coiflet C3                         toon0111
  1076. %         Dubuc-Deslauriers Wavelets                      toon0112
  1077. %         Average-Interpolating Wavelets                  toon0113
  1078. %         Meyer Wavelets                                  toon0114
  1079. %     1.2 Gender of Wavelets
  1080. %         Father & Mother Haar                            toon0121
  1081. %         Father & Mother NearSymm8                       
  1082. %     1.3 Scale Families of Wavelets
  1083. %         Plot 10 scales; start at V0, W0,                toon0131
  1084. %         Some Symm8 at each scale, n = 1024              toon0132
  1085. %     1.4 Daubechies D4 Wavelets                          toon0140
  1086. %         Boundary Wavelets                               toon0141
  1087. %         Periodic Wavelets                               toon0142
  1088. %     1.5 Wavelet Analysis of Functions
  1089. %         1.5.1 Ramp                                      toon0151
  1090. %         1.5.2 Doppler Examples                          toon0152
  1091. %     1.6 MRA Analysis of Functions
  1092. %         Ramp and Doppler Examples                       toon0161
  1093. %         Doppler Examples                                
  1094. %     1.7 Smoothness of Wavelets
  1095. %         Wavelet, First through Third Differences
  1096. %         D4,                                             toon0171
  1097. %         S8,                                             toon0172 
  1098. %         S6,                                             toon0173
  1099. %         Interpolating 11                                toon0174
  1100. %     1.8 Frequency Content of Wavelets
  1101. %         Scale Families of Waveforms
  1102. %             S8                                          toon0181
  1103. %             Haar                                        toon0182
  1104. %         Scale Families of their Fourier Transforms
  1105. %             S8                                          toon0183
  1106. %             Haar                                        toon0184
  1107. % 2.0 2-d Wavelets
  1108. %     2.1 Mesh Plots of four wavelets
  1109. %             1 page with 4 subplots                 
  1110. %                 Haar                                    toon0211
  1111. %                 S8                                      toon0212
  1112. %     2.2 Image Plots of Four Wavelets
  1113. %             1 page with 4 subplots
  1114. %                 Haar                                    toon0221
  1115. %                 S8                                      toon0222
  1116. %     2.3 2-d Wavelet Analysis of Synthetic Objects       
  1117. %         2.3.1 Stick Figure                              toon0231
  1118. %         2.3.2 Box with X in it                          toon0232
  1119. %         2.3.3 Ingrid                                    toon0233
  1120. % 3.0 Wavelet Analysis
  1121. %     3.1 Analysis of Smooth Signals
  1122. %         4 Subplots: Signals, Wavelet Transform,
  1123. %         Levelwise Amplitude of Ordered Coeffs
  1124. %         Sinusoid, Haar                                  toon0311
  1125. %         Sinusoid, S8                                    toon0312
  1126. %     3.2 Analysis of Piecewise Polynomials
  1127. %     3.3 Analysis of Singularities
  1128. %         Signals Double Exponential Square Root          toon0331
  1129. %                 Heaviside           Dirac
  1130. %         Wavelet Transforms                              toon0332
  1131. %         MRA's                                           toon0333
  1132. %         Levelwise decay of Coefficients                 toon0334
  1133. %         Ordered Coefficients                            toon0335
  1134. %     3.4 Comparison of Wavelet Types
  1135. %         Levelwise Amplitude, Ordered Coeffs
  1136. %         Haar/S8
  1137. %             (1) Doppler Levelwise                       toon0341
  1138. %             (2) Doppler Ordered                         toon0342
  1139. % 4.0 Wavelet Synthesis
  1140. %     4.1 Partial Reconstructions
  1141. %         Wavelet Reconstruction 100 First-m, Best-m
  1142. %         Sinusoid/S8                                     toon0411
  1143. %         Doppler/S8                                      toon0412
  1144. %     4.2 Comparison of Two Wavelets
  1145. %         Signal Doppler                      
  1146. %         Reconstruction Haar, S8 Best 50                 toon0421
  1147. %         First 64                                        toon0422
  1148. %     4.3 Compression Number
  1149. %         Four Objects                                    toon0431               
  1150. %         Four First-m plots                              toon0432
  1151. %         Four Best-m plots                               toon0433
  1152. %     4.4 Comparison with other transforms
  1153. %         Signal Doppler/Bumps                        
  1154. %         Reconstruction DCT// S8 Best 64                 toon0441
  1155. %         First 64                                        toon0442
  1156. %         Four First-m plots - DCT & DWT                  toon0443
  1157. %         Four Best-m plots - DCT & DWT                   toon0444
  1158. %     4.5 Unconditional Basis Property
  1159. %         Ramp Object                                     toon0451
  1160. %         Reconstruction by Perturbing DCT                
  1161. %         Reconstruction by Perturbing Haar               
  1162. %         Reconstruction by Perturbing S8                 
  1163. % 5.0 Applications
  1164. %     5.1 Data Expansion
  1165. %         Lincoln Refinement Scheme
  1166. %         32*32 Lincoln                                   toon0511
  1167. %         32*32 Lincoln as upper corner of 128*128 black  toon0512
  1168. %         128*128 result of Inverse Transforming          toon0513
  1169. %         32*32 & 128*128 side-by-side                    toon0514
  1170. %     5.2 Progressive Transmission
  1171. %         MRI Image                                       toon0521
  1172. %         FWT of MRI Image                                toon0522
  1173. %         4 subplots -- several approximations First-m    toon0523
  1174. %         4 subplots -- several approximations Best-m     toon0524
  1175. %     5.3 Data Compression 1-d
  1176. %         1-d Seismic signal Reconstruction 100 wavelet   toon0531
  1177. %         1-d Seismic signal Reconstruction 100 DCT       toon0532
  1178. %         Transforms & Compression numbers                toon0533 
  1179. %     5.4 Data Compression 2-d Ingrid Image
  1180. %         2-d Ingrid Image                                toon0541
  1181. %         FWT Imgrid Image                                toon0542
  1182. %         Nonzero Patterns                                toon0543
  1183. %         Co/Dec 95% FWT                                  toon0544
  1184. %         Co/Dec 95% DCT                                  toon0545
  1185. %         Compression Numbers                             toon0546
  1186. %         Error Comparisons                               toon0547
  1187. %         Side-by-Side                                    toon0548
  1188. %     5.5 De-Noising
  1189. %         Display spatially inhomogeneous signals         toon0551
  1190. %         Display noisy versions of the above             toon0552
  1191. %         Perform wavelet shrinkage                       toon0553
  1192. %         Reconstruction using AutoSplines                toon0554
  1193. %     5.6 Fast Algorithms         
  1194. %         Depict the matrix                               toon0561
  1195. %         Take the 2-d wavelet transform of the matrix    toon0562
  1196. %         Show ordered coeffs of the transform            toon0563
  1197. %         Compress the wavelet transform                  toon0564
  1198. %         Stretch the matrix into nonstandard form        toon0565
  1199. %     5.7 Construction & Analysis of Self-Similar Signals
  1200. % 6.0 Messy Details
  1201. %     6.1 Filtering
  1202. %     6.2 Transfer Functions
  1203. % 7.0 Wavelet Packets
  1204. %     7.1 Some Wavelet Packets                            toon0711
  1205. %     7.2 Frequency Content of WP                         toon0721
  1206. %     7.3 WP As TF Atoms                                  toon0731
  1207. %                                                         toon0732
  1208. %     7.4 WP Decomposition of SlowChirp                   toon0741
  1209. %                                                         toon0742
  1210. % 8.0 Cosine Packets
  1211. %     8.1 Some Cosine Packets                             toon0811
  1212. %     8.2 Frequency Content of CP                         toon0821
  1213. %     8.3 CP as TF atoms                                  toon0831
  1214. %                                                         toon0832
  1215. %     8.4 CP Decomposition of SlowChirp                   toon0841
  1216. %                                                         toon0842
  1217. % 9.0 Best Basis Methodology
  1218. %     9.1 Wavelet Packet table                            toon0911
  1219. %     9.2 Cosine Packet Table                             toon0912
  1220. %     9.3 Bases as disjoint covers                        toon0913
  1221. %     9.4 Bases as Trees                                  toon0914
  1222. %     9.5 Bases as Partitions                             toon0915
  1223. %     9.6 Trees as tilings                                toon0916
  1224. % 10.0 Wavelet Packet Analysis
  1225. %     10.1 LoSine                                         toon1001
  1226. %     10.2 Ramp                                           toon1002
  1227. %     10.3 Doppler                                        toon1003
  1228. %     10.4 Dirac                                          toon1004
  1229. %     10.5 HiSine                                         toon1005
  1230. %     10.6 LinChirp                                       toon1006
  1231. %     10.7 QuadChirp                                      toon1007
  1232. % 11.0 Cosine Packet Analysis
  1233. %     11.1 LoSine                                         toon1101
  1234. %     11.2 Ramp                                           toon1102
  1235. %     11.3 Doppler                                        toon1103
  1236. %     11.4 Dirac                                          toon1104
  1237. %     11.5 HiSine                                         toon1105
  1238. %     11.6 LinChirp                                       toon1106
  1239. %     11.7 QuadChirp                                      toon1107
  1240. % 12.0 Applications of 1-d packet analysis
  1241. %     12.1 Caruso De-Noising                              toon1201
  1242. %     12.2 Tweet Compression                              toon1202
  1243. %     12.3 TF Analysis of Tweet                           toon1203
  1244. %     12.4 Speech Segmentation                            toon1204
  1245. % 13.0 Comparison CP/WP
  1246. %     13.1 Time-Frequency Localization
  1247. %         13.1.1 Spectrogram                              toon1311
  1248. %         13.1.2 TFD                                      toon1312
  1249. %     13.2 Artifacts
  1250. %         13.2.1 WP Tweet                                 toon1321
  1251. %         13.2.2 CP Sorrows                               toon1322
  1252. %         13.2.3 CP Clicks                                toon1323
  1253. % 14.0 Gory Details
  1254. %     14.1 WP
  1255. %         14.1.1 Gray Code Indexing                       toon1411
  1256. %         14.1.2 Location of Wavelet Packets              toon1412
  1257. %     14.2 CP
  1258. %         14.2.1 Bells                                    toon1421
  1259. % 15.0 2-d Packets Analysis
  1260. %     15.1 Some 2-d Wavelet Packets                       toon1501
  1261. %     15.2 Some 2-d Cosine Packets                        toon1502
  1262. %     15.3 2-d Wavelet Packet Decomposition               toon1503
  1263. %     15.4 2-d Cosine Packet Decomposition                toon1504
  1264. % 16.0 Applications of 2-d Packet Analysis
  1265. %     16.1 FBI Fingerprint
  1266. %         16.1.1 Display fingerprint and basis tree       toon1611
  1267. %         16.1.2 First- and best-  5% reconstructions     toon1612
  1268. %         16.1.3 First- and best- 10% reconstructions     toon1613
  1269. %     16.2 Fast KLE                                   
  1270. %     16.3 TF Analysis                                    
  1271. % 17.0 Matching Pursuit
  1272. %     17.1 Stepwise Behavior of Residual                  toon1701
  1273. %     17.2 Behavior of Analysis Table                     toon1702
  1274. %     17.3 Functions being Removed                        toon1703
  1275. %     17.4 Atomic Phase Plane Plots                       toon1704
  1276. % 18.0 Applications of Matching Pursuit
  1277. %     18.1 Synthetic Signal; Sorrows                      toon1801
  1278. %     18.2 Greasy Signal                                  toon1802
  1279.     
  1280.     
  1281.